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Le modèle Black-Scholes : un outil efficace pour évaluer les options

Le modèle Black-Scholes est un outil de calcul qui permet d’évaluer le prix théorique des options sur actions, indices, devises et autres sous-jacents. Développé dans les années 1960 par Fischer Black et Myron Scholes, ce modèle continue d’être largement utilisé aujourd’hui dans le monde de la finance.

Pourquoi utiliser le modèle Black-Scholes ?

Le modèle Black-Scholes permet de calculer la valeur théorique d’une option. Si le prix proposé par le marché ne coïncide pas avec cette valeur calculée, il est possible, selon la théorie de l’efficience du marché et la rationalité des acteurs, d’anticiper une évolution du prix de l’option vers sa valeur théorique. Avec le passage du trading sur parquet au trading électronique, notamment sur des plateformes renommées telles que Saxo banque, tous les prix sont désormais calculés par des ordinateurs avant d’être affichés à l’écran.

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Pour calculer la valeur théorique d’une option à l’aide du modèle Black-Scholes, il faut connaître cinq propriétés liées à cette option ou à son sous-jacent :

  • le prix d’exercice de l’option,
  • le temps restant jusqu’à l’échéance,
  • le prix actuel du sous-jacent,
  • le taux d’intérêt applicable pendant la durée de vie de l’option,
  • la volatilité de l’actif sous-jacent.

Une option d’achat ayant un prix d’exercice de 50 ne peut pas changer son prix d’exercice pendant sa durée de vie et adopter par exemple un prix de 40. Pour déterminer la valeur d’une option, il faut savoir combien de temps il reste jusqu’à la date d’expiration, car cela permet, entre autres, de calculer les chances de voir l’option expirer dans la monnaie. Lorsqu’on intègre le temps restant jusqu’à l’échéance dans le modèle Black-Scholes, il faut utiliser un nombre annualisé.

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Parmi toutes les valeurs qui composent le modèle Black-Scholes, les taux d’intérêt jouent probablement un rôle moins important. Seules des positions très importantes, incluant de nombreux contrats, peuvent être significativement impactées par l’évolution des taux d’intérêt. Toutefois, ils peuvent avoir un impact sur le prix futur du sous-jacent ou sur le coût de portage des positions (c’est-à-dire le taux d’emprunt). Quant à la volatilité, elle est exprimée par l’écart-type annuel de l’actif sous-jacent. Plus l’écart-type est élevé, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne et plus la volatilité est importante.

Des alternatives au modèle Black-Scholes

Bien que le modèle Black-Scholes soit largement utilisé pour évaluer les options, il existe d’autres méthodes, telles que le modèle binomial, qui offre une approche numérique de l’évaluation des options. Il peut y avoir une différence entre le prix réel d’une option et l’évaluation réalisée sur le marché, et c’est ce que les traders appellent ‘l’aide’ du modèle Black-Scholes. Vous pouvez afficher votre chaîne d’options, y compris les Grecques, qui sont calculées à partir du modèle Black-Scholes.

Ainsi, le modèle Black-Scholes reste un outil de choix pour évaluer les options. Il est efficace et facile à utiliser, mais il convient également de prendre en compte d’autres facteurs, tels que la liquidité du marché ou les variations des taux d’intérêt, pour affiner l’analyse des positions sur options et optimiser leur performance.

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